CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD EN UNA FUNCIÓN

CONTINUIDAD EN UNA FUNCIÓN

Generalmente una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
Para que allá continuidad en una función, se toma un punto x; tanto el valor de la función como el valor de los limites de la misma deben de ser iguales para que exista continuidad en determinado punto. Para esto hay tres condiciones mínimas, son:

• Que la función exista.
• Que el limite exista (tanto su valor de los limites laterales sea igual, por la izquierda y por la derecha).
  
• Tanto el valor del limite como el valor de la función deben de ser iguales.
  
  

Ya cumpliendo estas tres condiciones se puede afirmar que existe continuidad en tal punto, de lo contrario si no se cumple uno de los anteriores items se dice que hay una discontinuidad.

DISCONTINUIDAD EN UNA FUNCIÓN

La discontinuidad en un punto x, se presenta cuando el valor de la función y el valor de el limite de la misma no concuerdan. Hay dos tipos de discontinuidad:

DISCONTINUIDAD EVITABLE

La discontinuidad evitable se presenta cuando en un punto x de una función, existiendo el limite de la función en éste, no coincide con el valor que toma la función en ese punto.
La discontinuidad se puede evitar asignando a la función, en el punto x, el valor de su limite.

DISCONTINUIDAD INEVITABLE

La discontinuidad inevitable se presenta en un punto x de la función cuando no existe algún limite lateral o bien los limites laterales existen pero son distintos, en cuyo caso no existe el limite.